教学“认识乘法”的前思后想
蒋晓蓓 安徽省六安市城南小学
在教学“认识乘法”之前，我查阅了大量关于此内容的教学案例，其中，大多数都是选择童话故事或主题图引入，让学生写出相同数相加和不同数相加的算式，然后比较并分类，在分类中一步步引出乘法的意义。我参照一位名师的教学设计，依葫芦画瓢，在自己班里进行了教学。然而，效果却并不理想，设计的“摆小棒写算式”的操作活动也耗费了大量的时间。部分学生始终觉得“加法”好用，虽然他们在我的“引导”下，最终接受了乘法，但我知道，他们并没有真正意识到学习乘法的好处，这样会直接影响他们学习乘法的态度。
怎样才能使所有的学生都体验到乘法的简便，让他们心悦诚服地接受乘法并燃起学习乘法的热情呢？经过一番思考，我对现有的思路进行了一些修改，然后走进了另一个班级。
基于部分学生对乘法已有了一定的了解，我舍弃了情境图，直接用学生熟悉的“手指”引入，让学生说说自己一共有几个手指，4只手有几个手指？并说说是怎么列式的。接着抛出挑战性的问题：“如果是16只手呢？”学生根据已有经验，展示各种表示方法，当用加法写起来很麻烦时，自然生成了乘法算式。下面是当时的教学片段：
片段一：
师：如果是16只手呢？怎么用算式表示？
生：用加法：5+5+5+……
（我一边写一边说：“慢点，我都跟不上你了，胳膊都写酸了。”并做出动作。这时有学生不耐烦地说：“太啰嗦了，你就说有几个5吧！”）
生：16个5.
（我还是坚持写了16个5相加，并和学生一起数一数是不是16个。）
师：这么多5加在一起，太麻烦了，刚才有同学都不耐烦了，我也给说糊涂了，但他的一句话我就明白了，他是怎么说的？
生：16个5.
师：在数学中，用乘法就能解决“几个几相加是多少”的问题。
（引入乘法并板书：16×5，结合具体问题强调“16”和“5”分别表示什么。）
简析：在这一环节中，教师有意识的话语和夸张的动作迫使学生“发现”：太啰嗦了，你就说有几个5吧。教师利用学生的“发现”很自然地引入：几个几相加用乘法。正是由于找准了教学的切入点，抓住了乘法的生活原型，充分发掘了学生的差异资源，学生的学习才是生动、高效的，从而凸显了课堂教学的重点。
片段二：
师：仔细观察，比较这些加法和乘法算式，它们相同的地方是什么？不同的地方是什么？
生：相同的地方是都有一个5，表示一只手有5个手指。
生：都是几个5相加。
生：不同的地方是5的个数不同，也就是相同加数的个数不同。
生：乘法比加法的算式短一些。
师：同学们观察得真细致！发现了这么多秘密。求几个相同加数的和，我们除了用加法表示，也可以用乘法表示。
师：像这样几个相同加数相加的算式，你能再写几个吗？请你先写一个加法算式，再把它改写成乘法算式。
生：2+2+2+2+2可以写成2×5或5×2。
生：4+4+4可以写成4×3或3×4。.
师：如果想知道我们班50个同学一共有多少个手指，该怎么列式？
生：每只手有5个手指，50人有100只手，100×5。
生：50×10或10×50。
师：真好！想出了不同的方法。有用加法做的吗？（学生摇头）为什么？
生：太麻烦了。
师：你认为哪种方法简便呢？
生：乘法。
师：是的，像这样求几个相同加数的和，用乘法比较简便。
简析：本环节中教师提出的“仔细观察，比较这些加法和乘法算式，它们相同的地方是什么？不同的地方是什么？”这个问题具有一定的难度，需要调动学生的多种感官参与学习，在感性经验的基础上上升到理性认识。尤其是“如果想知道我们班50个同学一共有多少个手指，该怎么列式？”这个问题情境的设置，让学生经历了观察、探索、思考、比较的过程，在比较中切实体验到乘法是相同数相加的简便运算。这时学生就初步建立了乘法的概念，这是对概念本质的把握，而这种理解和把握不是老师告知的，而是在认知冲突中，迫切需要产生一种新的运算方法的情况下引入的。
……
教学仍在继续，孩子们积极探索乘法的情景让我深受感动，也促使我做出反思。
现代教学理论认为学习动机是推动学生学习的原动力，是学习需要的具体表现，而学习需要是指学习者在学习方面的目前状况与所期望达到的状况之间的差距，也就是学习者目前水平与期望达到的水平之间的落差。只有学习者产生这种落差的时候，学习动机才被激活，而以上的教学过程恰恰制造了这种落差，使学生在具体的问题情境中产生了引入乘法的需要。
在特定的情境中，我抛出了：“16只手有多少手指？”“我们班50个同学一共有多少个手指？”这样的问题，逐层渐进地给学生制造认知障碍。同时，利用少数学生对乘法有所认识这一差异资源，让更多的学生在解决问题的认知冲突中，既有自己的探索，又有鲜明的对比。使他们体会到乘法的简便，最终不得不心悦诚服地认可：几个几相加用乘法算比较简便，从而产生迫切学习乘法的欲望。
此文发表于《中小学数学》2009年第9期
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